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Comment Opticstudio illustre-t-il le calcul du front d'onde

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Comment Opticstudio illustre-t-il le calcul du front d'onde
Jun 22, 2018
Comment échantillonner dans l'analyse et le calcul basés sur Wavefront, y compris la carte Wavefront, la fonction d'étalement de points (PSF) et la fonction de transfert de modulation (MTF).

Question:
Où se trouve le centre de la grille d'échantillonnage dans le graphique de front d'onde et d'autres analyses de corrélation?
Tout d'abord, nous observons la figure du front d'onde, les données de front d'onde sont la base de nombreuses autres fonctions d'analyse OpticStudio, telles que PSF, MTF et encerclent Energy (Encircled Energy).

Lors des calculs numériques, nous souhaitons maintenir la symétrie de la pupille et maintenir la position de la lumière principale à un point situé au centre du faisceau. Nous devons également déterminer un point central pour l’algorithme FFT. répondre à ces exigences, nous devons définir le centre de l’élève dans l’espace de la pupille (appelé par différentes définitions le champ proche ou le champ espace), à ​​savoir (n / 2 + 1, n / 2 + 1). sur le diagramme de front d'onde, vous voyez que les données de la colonne la plus à gauche sont toutes nulles.

Alors regardons l'analyse PSF. PSF est le résultat du carré du front d'onde après la transformée de Fourier rapide. Le PSF FFT

Nous pouvons voir que le PSF est centré autour du pixel dans (n ​​/ 2, n / 2), qui est le pixel dans (16,16). Ceci est lié à la façon dont FFT est calculée et à la définition de direction dans OpticStudio. Lorsque le point central de la grille est n / 2 + 1 dans un domaine (tel que le domaine spatial), la coordonnée du point central dans un autre domaine (tel que le domaine de fréquence) est n / 2. montre que les données dans la colonne la plus à gauche et la ligne inférieure sont vides.

Dans le calcul de la MTF, MTF est la fonction d'autocorrélation du front d'onde et le nombre de pixels est généralement le double de celui du front d'onde (indépendamment du changement d'axe de coordonnées). OpticStudio complète d'abord les points de données 32x32 à 64x64 points de données avec les données 0, puis effectuer un calcul d'auto-corrélation.Pour le MTF 3D (Surface FFT MTF), OpticStudio mettra au carré la FFT avant la vague, puis calculera sa FFT. En d'autres termes, MTF est la transformée de Fourier de PSF.

Nous obtenons les résultats suivants:

Vous pouvez voir que le point culminant est à la coordonnée (32,32) ou à (n / 2, n / 2). OpticStudio détermine l'intervalle de fréquence de la fonction 3D FFT MTF en utilisant les limites de la fonction d'autocorrélation 1 / (lambda * F / #), où lambda est la longueur d'onde la plus courte du système (si nous calculons le résultat multi-longueur d'onde). la fréquence de coupure de toutes les longueurs d'onde multipliée par le nombre de F et met à l'échelle la totalité du graphique en fonction de leurs résultats maximaux. Les autres longueurs d'onde sont mesurées dans l'espace pupillaire pour permettre à tous les PSF d'échantillonner à la même distance. largeur de la fonction de transfert optique (OTF) (au-dessus du graphique 850.06 cycles / mm), les résultats divisés par 2 * n (MTF calculant le nombre de pixels après le remplissage nul) obtiennent un espacement des points.

Par exemple, la largeur de l'OTF est de 850,06 cycles / mm et le point d'échantillonnage est de 32 x 32. L'espacement des points est donc de 850,06 / 64 = 13,282 cycles / mm. Le point central du graphique 3D FFT MTF est situé / 2, n / 2) = (32,32), et la fréquence correspondante est 0 dans le graphique. En d'autres termes, le pixel de la 32ème colonne correspond à un point sur l'axe des abscisses avec une fréquence de 0 cycles par mm. La colonne 33 correspond à une fréquence spatiale de 13,282 cycles / mm, la colonne 34 correspond à une fréquence spatiale de 26,564 cycles / mm, etc. La dernière colonne, colonne 64, a une fréquence spatiale correspondante de 32 * 13,282 = 425,03 cycles / mm.La première colonne correspond à une fréquence spatiale de -31 * 13,282 = -411,748 cycles / mm.

Comme avec PSF, les diagrammes 3D FFT MTF ont les données les plus à gauche dans les colonnes et les blancs les plus bas. Par conséquent, les données sur les côtés gauche et droit de l’axe des coordonnées de fréquence ne sont pas strictement symétriques (la même chose côtés bas) .Mais gardez à l'esprit que chaque donnée est symétrique le long du "centre" du système de coordonnées de fréquence.Si vous considérez un "pixel de demi-cellule" sur le bord gauche ou droit (haut ou bas), toute la largeur est en effet 850.06 cycles par mm.Le bord d'un pixel de taille finie couvre toute la largeur, mais les coordonnées centrales de chaque pixel (par colonne ou ligne) sont insérées d'un demi pixel de chaque côté.

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